O serviço público de educação é um pilar essencial e imprescindível de uma democracia que, por definição, garanta a igualdade de oportunidades e o desenvolvimento integral de uma sociedade moderna.

Ideias com matemática II - Teorema de Morley ou o «Milagre de Morley»


O Teorema de Morley não é historicamente muito antigo nem se encontra por demonstrar, no entanto, não deixa de continuar a maravilhar os matemáticos. Este teorema euclidiano foi conjeturado pelo matemático anglo-americano Frank Morley (1860-1937)  cerca de 1900 e a última demostração do mesmo (1998) pertence ao matemático francês Alain Connes (n.1947) vencedor da medalha Fields.
Segundo o teorema em questão, em qualquer triângulo, os três pontos de interceção das trissetrizes adjacentes formam sempre um triângulo equilátero. As trissetrizes são linhas retas que dividem os ângulos interiores do triângulo em três partes iguais e essas linhas intersetam seis seis pontos, dos quais três são vértices de um triângulo equilátero (E, F e D, na imagem).  


Obtém-se sempre um triângulo equilátero independentemente do triângulo inicial.

Teorema de Morley
(clique aqui para comprovar de modo interativo o "Milagre de Morley")

Rosa Espada

Sem comentários:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Arquivo