«Desafio Matemático» - solução de março 2012

MARÇO 2012

Pretende-se obter 67, com quatro números. Então, de acordo com as regras, o mínimo que se pode obter é 44, se os números forem todos 1.

1	1
1	1

11+11+11+11=44

Para os 67 que queremos obter ainda falta 23.
Ora, se aumentarmos um número no canto inferior esquerdo, ou no canto superior direito, e indiferente, aumenta apenas 1 dezena e uma unidade, ou seja, 11.
Portanto, 23-11=12
Assim, apenas faltam 12 números e neste momento o diagrama tem o seguinte aspecto:

Para acrescentar 12 números, basta acrescentar no canto inferior direito mais 6, pois esse número (o que está no canto inferior direito) apenas pertence à casa das unidades, mas de dois números, o da segunda coluna, e o da segunda linha. Portanto, se se acrescentar 6 números nesse canto, e como 6+6=12, obtém-se os 67.

1	1
2	7

Para comprovar:
11+27+12+17=67 ou

1	2
1	7

Para comprovar:
12+17+11+27=67                                                      

Catarina Félix

(aluna CCH - Ciências e Tecnologias)

Grupo de Matemática