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| Passeio do Cavalo Solução aberta num tabuleiro 8x8. |
Abraham de Moivre (1667-1754) foi o primeiro matemático a registar uma solução para o Passeio do Cavalo, em que uma peça de xadrez, o ‘Cavalo’, tem de passar por todas as casas do tabuleiro (efetuando o movimento característico em L) exatamente um vez, e dando uma volta completa em movimentos sucessivos (ver imagem acima). Nesta solução, o cavalo termina o seu movimento num quadrado diferente daquele utilizado como ponto de partida. Mais tarde, outro matemático francês, Adrien-Marie Legendre (1752-1833) encontrou um novo tipo de solução, em que o cavalo passa pelo primeiro e último quadrado uma vez, para que o "passeio"se feche sobre si próprio numa única volta (são necessários 64 movimentos). Por exemplo, as soluções fechadas são estimadas em 26.534.728.821.064. Podem utilizar-se tamanhos diferentes de tabuleiro.
O primeiro artigo matemático sobre o Passeio do Cavalo foi publicado por Leonard P. Euler (1707-1783) no ano de 1766. Desde então, as propriedades do Passeio do Cavalo têm sido estudadas também em superfícies cilíndricas, em toros (na linguagem popular, objectos cuja forma é um donut) e noutras dimensões mais elevadas.
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A solução fechada do Passeio do Cavalo encontrada por "O Turco",
um autómato do século XVIII para jogar xadrez.
um autómato do século XVIII para jogar xadrez.
Hiperligação:
Rosa Espada
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